सरल आवर्त गति क्या है?

जब कोई पिंड किसी माध्य (साम्य) स्थिति के आगे-पीछे चलता है, तो उसे दोलन कहते हैं। माध्य स्थिति पर उस पर कुल बल शून्य होता है। उसे हटाने पर एक प्रत्यानयन बल उसे वापस खींचता है। सरल आवर्त गति में यह बल रैखिक होता है: F = −kx, जहाँ k बल नियतांक है और ऋण चिह्न बताता है कि बल विस्थापन की उलटी दिशा में है। चिकनी सतह पर स्प्रिंग से बँधा गुटका इसका मानक उदाहरण है।

विस्थापन x(t) = A cos(ωt + φ) होता है। यहाँ A आयाम (सबसे ज़्यादा विस्थापन), ω कोणीय आवृत्ति और (ωt + φ) कला है, जिसमें φ कला नियतांक है। गति आवर्तकाल T = 2π/ω के बाद दोहराती है और आवृत्ति ν = 1/T होती है, जिसे हर्ट्ज़ में मापते हैं। विस्थापन का दो बार अवकलन करने पर त्वरण a = −ω²x मिलता है, यानी त्वरण विस्थापन के अनुक्रमानुपाती और उसकी उलटी दिशा में है।

F = ma = −mω²x की तुलना F = −kx से करने पर स्प्रिंग-गुटका निकाय के लिए ω = √(k/m) और T = 2π√(m/k) मिलता है। सरल लोलक सिर्फ़ छोटे कोणों पर सरल आवर्त गति करता है, और उसका आवर्तकाल T = 2π√(L/g) होता है, जहाँ L लोलक की लंबाई है। माध्य स्थिति पर वेग सबसे ज़्यादा और चरम स्थितियों पर शून्य होता है, जबकि त्वरण माध्य स्थिति पर शून्य और चरम स्थितियों पर सबसे ज़्यादा होता है।