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मूल मात्रक और व्युत्पन्न मात्रक क्या होते हैं?

कक्षा 11 भौतिकीNCERT अध्याय: मात्रक और मापनRead this in English

परीक्षा के लिए तैयार उत्तर

मूल राशियों के मात्रकों को मूल मात्रक (fundamental या base units) कहते हैं। SI में ये सात हैं: मीटर (m), किलोग्राम (kg), सेकंड (s), ऐम्पियर (A), केल्विन (K), मोल (mol) और कैन्डेला (cd)। बाकी राशियों के मात्रक, जो मूल मात्रकों के मेल से बनते हैं, व्युत्पन्न मात्रक (derived units) कहलाते हैं, जैसे न्यूटन, N = kg m s⁻²।

विस्तार से समझें

किसी भौतिक राशि को मापने का मतलब है उसकी तुलना एक अंतरराष्ट्रीय रूप से मान्य मानक से करना, जिसे मात्रक कहते हैं। भौतिक राशियाँ बहुत सारी हैं, पर सबके लिए अलग मात्रक बनाने की ज़रूरत नहीं होती। कुछ गिनी-चुनी राशियाँ मूल राशियाँ मान ली जाती हैं, और उनके मात्रक मूल मात्रक कहलाते हैं। बाकी सभी राशियाँ इन्हीं के रूप में लिखी जा सकती हैं। मूल और व्युत्पन्न मात्रकों के पूरे समूह को मात्रकों की पद्धति कहते हैं।

अंतरराष्ट्रीय मात्रक पद्धति (SI) में सात मूल राशियाँ हैं: लंबाई (मीटर, m), द्रव्यमान (किलोग्राम, kg), समय (सेकंड, s), विद्युत धारा (ऐम्पियर, A), ऊष्मागतिक ताप (केल्विन, K), पदार्थ की मात्रा (मोल, mol) और ज्योति तीव्रता (कैन्डेला, cd)। हर मूल मात्रक की परिभाषा बाकी से स्वतंत्र होती है। कोण के लिए SI में दो विमाहीन मात्रक भी हैं: समतल कोण के लिए रेडियन (rad) और घन कोण के लिए स्टेरेडियन (sr)।

व्युत्पन्न मात्रक राशि की परिभाषा वाले संबंध से मूल मात्रकों को जोड़कर मिलते हैं। चाल = दूरी/समय, इसलिए मात्रक m s⁻¹ है। त्वरण का मात्रक m s⁻² है। बल = द्रव्यमान × त्वरण, तो मात्रक kg m s⁻² हुआ, जिसे न्यूटन (N) कहते हैं। कार्य = बल × विस्थापन से kg m² s⁻² मिलता है, यानी जूल (J)। घनत्व = द्रव्यमान/आयतन से kg m⁻³ मिलता है। कुछ व्युत्पन्न मात्रकों के खास नाम हैं, जैसे न्यूटन, जूल, वाट और पास्कल।

याद रखने योग्य बातें

मूल मात्रक: मूल राशियों के मात्रक, जिनकी परिभाषा दूसरे मात्रकों पर निर्भर नहीं करती।
SI के सात मूल मात्रक: m, kg, s, A, K, mol, cd।
व्युत्पन्न मात्रक: दूसरी भौतिक राशियों के मात्रक, जो मूल मात्रकों के मेल से लिखे जाते हैं, जैसे m s⁻¹, kg m⁻³।
बल: 1 N = 1 kg m s⁻²; कार्य और ऊर्जा: 1 J = 1 kg m² s⁻²।
रेडियन (समतल कोण) और स्टेरेडियन (घन कोण) विमाहीन SI मात्रक हैं; मूल और व्युत्पन्न मात्रकों का पूरा समूह मात्रकों की पद्धति कहलाता है।

परीक्षा टिप

दोनों की परिभाषा लिखें, फिर सात मूल राशियों, उनके SI मात्रकों और प्रतीकों की दो कॉलम वाली तालिका दें। व्युत्पन्न मात्रक के लिए कम से कम एक व्युत्पत्ति का चरण दिखाएँ, जैसे बल = ma से kg m s⁻² = N।

छात्र यह भी पूछते हैं

किलोग्राम मूल मात्रक है, पर न्यूटन व्युत्पन्न क्यों है?

द्रव्यमान को मूल राशि चुना गया है, इसलिए इसका मात्रक किलोग्राम स्वतंत्र रूप से परिभाषित है। बल की परिभाषा F = ma से होती है, इसलिए इसका मात्रक मूल मात्रकों को जोड़कर मिलता है: kg × m s⁻² = kg m s⁻², जिसे न्यूटन नाम दिया गया है।

SI मात्रकों के प्रतीक लिखने के नियम क्या हैं?

मात्रक के प्रतीक के बाद पूर्ण विराम नहीं लगता और उसका बहुवचन नहीं बनता, जैसे 10 kg लिखते हैं, 10 kgs नहीं। वैज्ञानिकों के नाम पर बने मात्रकों के प्रतीक बड़े अक्षर में लिखे जाते हैं, जैसे N और K, पर मात्रक का पूरा नाम छोटे अक्षरों में लिखा जाता है, जैसे newton और kelvin।

दाब का SI मात्रक मूल मात्रकों में क्या है?

दाब = बल/क्षेत्रफल। इसका SI मात्रक N m⁻² है, जिसे पास्कल (Pa) कहते हैं। क्योंकि 1 N = 1 kg m s⁻², इसलिए मूल मात्रकों में एक पास्कल = 1 kg m⁻¹ s⁻² होता है।

अध्याय के नाम से अपनी किताब में विषय खोजें और अपने संस्करण से मिलान करें; नाम और क्रम बदल सकते हैं। ये Know.it की व्याख्याएँ हैं, आधिकारिक NCERT समाधान नहीं।