क्वांटम संख्याएँ क्या होती हैं?

हाइड्रोजन परमाणु के लिए श्रोडिंगर समीकरण हल करने पर कई मान्य तरंग फलन मिलते हैं, जिन्हें परमाणु कक्षक यानी orbital कहते हैं। हर कक्षक को तीन क्वांटम संख्याओं n, l और ml से पहचाना जाता है। मुख्य क्वांटम संख्या n के मान 1, 2, 3 वगैरह होते हैं। यही कोश (K, L, M, N…), कक्षक का आकार और हाइड्रोजन में उसकी ऊर्जा तय करती है। n जितना बड़ा, कक्षक उतना बड़ा और इलेक्ट्रॉन नाभिक से उतना दूर।

दिगंशी क्वांटम संख्या l के मान 0 से n − 1 तक होते हैं। यह उपकोश और आकृति बताती है: l = 0 यानी s (गोलाकार), l = 1 यानी p (डम्बल जैसा), l = 2 यानी d और l = 3 यानी f। चुंबकीय क्वांटम संख्या ml के मान −l से +l तक हर पूर्णांक होते हैं, इसलिए एक उपकोश में (2l + 1) कक्षक होते हैं: एक s, तीन p, पाँच d और सात f। किसी कोश n में कुल n² कक्षक होते हैं।

पहली तीन संख्याएँ कक्षक के बारे में बताती हैं, जबकि चौथी खुद इलेक्ट्रॉन के बारे में। इलेक्ट्रॉन अपनी धुरी पर घूमता है, और चक्रण (spin) क्वांटम संख्या ms के दो ही मान हैं, +½ और −½। पाउली अपवर्जन नियम कहता है कि किसी परमाणु में दो इलेक्ट्रॉनों की चारों क्वांटम संख्याएँ एक जैसी नहीं हो सकतीं। इसी वजह से एक कक्षक में ज़्यादा से ज़्यादा दो इलेक्ट्रॉन आते हैं, और उनके स्पिन उलटे होते हैं।