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नेर्न्स्ट समीकरण क्या है?
परीक्षा के लिए तैयार उत्तर
नेर्न्स्ट समीकरण किसी भी सांद्रता पर इलेक्ट्रोड विभव (या सेल का emf) को मानक विभव के रूप में बताता है। Mⁿ⁺(aq) + ne⁻ → M(s) के लिए E = E° − (RT/nF) ln(1/[Mⁿ⁺]), जहाँ R गैस स्थिरांक, T केल्विन में ताप, n इलेक्ट्रॉनों की संख्या और F फैराडे स्थिरांक है। 298 K पर E = E° − (0.059 V/n) log(1/[Mⁿ⁺])।
विस्तार से समझें
मानक इलेक्ट्रोड विभव E° तब मापा जाता है जब सभी आयनों की सांद्रता 1 mol L⁻¹ और ताप 298 K हो। असली सेलों में ऐसी सांद्रता कम ही होती है, इसलिए नेर्न्स्ट ने बताया कि विभव सांद्रता पर कैसे निर्भर है। अपचयन Mⁿ⁺(aq) + ne⁻ → M(s) के लिए E = E° − (RT/nF) ln(1/[Mⁿ⁺])। शुद्ध ठोस धातु M की सांद्रता एक मानी जाती है। यहाँ R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹ और F लगभग 96487 C mol⁻¹ है।
डेनियल सेल Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s) में n = 2 है। दोनों इलेक्ट्रोड समीकरण जोड़ने पर E_cell = E°_cell − (RT/2F) ln([Zn²⁺]/[Cu²⁺]) मिलता है। 298 K पर 10 आधार वाले लघुगणक में बदलने पर E_cell = E°_cell − (0.059 V/2) log([Zn²⁺]/[Cu²⁺])। यानी [Cu²⁺] बढ़ाने या [Zn²⁺] घटाने से सेल विभव बढ़ता है। किसी भी अभिक्रिया के लिए E_cell = E°_cell − (RT/nF) ln Q, जहाँ Q अभिक्रिया भागफल है।
सेल चलते समय अभिकारक आयन खपते हैं और उत्पाद आयन बढ़ते हैं, इसलिए Q बढ़ता है और E_cell घटता है। बैटरी का वोल्टेज इस्तेमाल के साथ गिरने का यह एक कारण है। जब अभिक्रिया साम्यावस्था पर पहुँचती है, तो सेल और काम नहीं कर सकता: E_cell = 0 और Q = K_c। तब E°_cell = (2.303RT/nF) log K_c, जिससे E° से साम्य स्थिरांक निकाला जा सकता है। साथ ही ΔrG° = −nFE°_cell सेल विभव को गिब्ज़ ऊर्जा से जोड़ता है।
याद रखने योग्य बातें
- इलेक्ट्रोड: E = E° − (RT/nF) ln(1/[Mⁿ⁺]); शुद्ध ठोस की सांद्रता एक मानी जाती है।
- सेल: E_cell = E°_cell − (RT/nF) ln Q; 298 K पर E_cell = E°_cell − (0.059 V/n) log Q।
- डेनियल सेल: E_cell = E°_cell − (0.059 V/2) log([Zn²⁺]/[Cu²⁺])।
- R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹, F ≈ 96487 C mol⁻¹, T केल्विन में, n = स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या।
- साम्यावस्था पर E_cell = 0: E°_cell = (2.303RT/nF) log K_c; साथ ही ΔrG° = −nFE°_cell।
परीक्षा टिप
पहले सेल अभिक्रिया लिखकर n निकालिए, फिर नेर्न्स्ट समीकरण लिखिए जिसमें log के अंदर उत्पाद ऊपर और अभिकारक नीचे हों, और शुद्ध ठोस छोड़ दीजिए। संख्यात्मक प्रश्न में E°_cell = E°_कैथोड − E°_ऐनोड वाला कदम दिखाइए और उत्तर वोल्ट में लिखिए।
छात्र यह भी पूछते हैं
0.059 V का मान कहाँ से आता है?
नेर्न्स्ट समीकरण से साम्य स्थिरांक कैसे निकालते हैं?
बैटरी का वोल्टेज इस्तेमाल के साथ क्यों गिरता है?
अध्याय के नाम से अपनी किताब में विषय खोजें और अपने संस्करण से मिलान करें; नाम और क्रम बदल सकते हैं। ये Know.it की व्याख्याएँ हैं, आधिकारिक NCERT समाधान नहीं।