WHAT IS MATHMETICS LIMITE OF FUNCTION
Lesson transcript
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Hey Nyayadhishsumit2, क्या तुमने कभी सोचा है कि maths में 'limit' का मतलब क्या होता है? [short pause] चलो, आज ये समझते हैं।
पहले एक graph देखो — ये Cartesian coordinate system है, जहाँ x-axis और y-axis होते हैं।
Limit का मतलब है — जब x किसी number के पास पहुँचता है, तो function की value किस number के पास जाती है।
मान लो एक simple function: f(x) = x + 2. जब x = 1 के पास जाता है, तो f(x) क्या होगा?
जब x = 0.9, तो f(x) = 2.9. जब x = 1.1, तो f(x) = 3.1. देखो, value 3 के पास जा रही है।
Student: तो limit का मतलब है कि function किस value के पास पहुँचता है?
Teacher: हाँ, बिल्कुल! [short pause] Limit वो value है जिसके पास function पहुँचता है, भले ही वो exactly वहाँ न हो।
अब एक और example: f(x) = (x² - 1)/(x - 1). जब x = 1 के पास जाता है, तो क्या होता है?
देखो, x = 1 पर function undefined है, लेकिन limit 2 है — क्योंकि जैसे-जैसे x 1 के पास आता है, value 2 के पास जाती है।
तो limit हमें बताता है कि function किस value की ओर बढ़ रहा है — भले ही वो वहाँ exactly न हो। [short pause] समझ गए Nyayadhishsumit2?